Перевод 2B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2B16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2B16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2B16₁₆=2 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 8192 + 2816 + 16 + 6 = 11030₁₀

Таким образом:

2B16₁₆ = 11030₁₀

2. Полученное число 11030 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11030		2
—	11030	—	5515		2
	0	—	5514	—	2757		2
			1	—	2756	—	1378		2
					1	—	1378	—	689		2
							0	—	688	—	344		2
									1	—	344	—	172		2
											0	—	172	—	86		2
													0	—	86	—	43		2
															0	—	42	—	21		2
																	1	—	20	—	10		2
																			1	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11030₁₀=10101100010110₂

Ответ: 2B16₁₆ = 10101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2B16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте