Перевести число 23489.B3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23489.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23489.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23489.B3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23489.B3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23489.B316=2 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 2 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 131072 + 12288 + 1024 + 128 + 9 + 0.6875 + 0.01171875 = 144521.6992187510
Таким образом:
23489.B316 = 144521.6992187510
2. Полученное число 144521.69921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 144521 в двоичную систему;
- Перевести 0.69921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 144521 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 144521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
144520 | — | 72260 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 72260 | — | 36130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36130 | — | 18065 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18064 | — | 9032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9032 | — | 4516 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4516 | — | 2258 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2258 | — | 1129 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1128 | — | 564 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 564 | — | 282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14452110=1000110100100010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69921875 ∙ 2 = 1.3984375 (1)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6992187510=0.101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
144521.6992187510=100011010010001001.101100112
Ответ: 23489.B316 = 100011010010001001.101100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 67EF в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 14ABO?
- Как перевести число E2A.13B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2775.00419BAC3DB?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0111111111111111 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 50000 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 101114?
- Перевод 44C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 7916 в двоичной системе
- Перевод c1f84e92512766cc815d59b76fbbd99f из шестнадцатеричной в двоичную систему