Перевести число 22D.A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 22D.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 22D.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22D.A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22D.A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22D.A116=2 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + D ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 32 + 13 + 0.625 + 0.00390625 = 557.6289062510
Таким образом:
22D.A116 = 557.6289062510
2. Полученное число 557.62890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 557 в двоичную систему;
- Перевести 0.62890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 557 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 557 | 2 | |||||||||||||||||
556 | — | 278 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 278 | — | 139 | 2 | |||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55710=10001011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6289062510=0.101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
557.6289062510=1000101101.101000012
Ответ: 22D.A116 = 1000101101.101000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0.1D265?
- Переведите число A864D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 7D0.4A в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 31A.6 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 23489 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5512?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ABC16?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4D29 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 258F в двоичной системе счисления
- Перевести число 1A10 из шестнадцатеричной в двоичную систему