Перевести число 0.0326 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.0326 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.0326 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.0326 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.0326 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.0326₁₆=0 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + 6 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0 + 0.01171875 + 0.00048828125 + 9.1552734375E-5 = 0.012298583984375₁₀

Таким образом:

0.0326₁₆ = 0.012298583984375₁₀

2. Полученное число 0.012298583984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.012298583984375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.012298583984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.012298583984375 ∙ 2 = 0.02459716796875 (0)
0.02459716796875 ∙ 2 = 0.0491943359375 (0)
0.0491943359375 ∙ 2 = 0.098388671875 (0)
0.098388671875 ∙ 2 = 0.19677734375 (0)
0.19677734375 ∙ 2 = 0.3935546875 (0)
0.3935546875 ∙ 2 = 0.787109375 (0)
0.787109375 ∙ 2 = 1.57421875 (1)
0.57421875 ∙ 2 = 1.1484375 (1)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.012298583984375₁₀=0.00000011001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.012298583984375₁₀=0.00000011001₂

Ответ: 0.0326₁₆ = 0.00000011001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести 47A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести число 63BF.3CD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число 16547 в двоичной системе счисления
• Как перевести 3C.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Переведите шестнадцатеричное число FA433 в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B2A3?
• Как перевести 2D2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевод числа 5dcd из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DEO?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C3DE?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: