Перевести число 0.0326 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0326 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0326 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0326 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0326 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.032616=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0 + 0.01171875 + 0.00048828125 + 9.1552734375E-5 = 0.01229858398437510
Таким образом:
0.032616 = 0.01229858398437510
2. Полученное число 0.012298583984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.012298583984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.012298583984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.012298583984375 ∙ 2 = 0.02459716796875 (0)
0.02459716796875 ∙ 2 = 0.0491943359375 (0)
0.0491943359375 ∙ 2 = 0.098388671875 (0)
0.098388671875 ∙ 2 = 0.19677734375 (0)
0.19677734375 ∙ 2 = 0.3935546875 (0)
0.3935546875 ∙ 2 = 0.787109375 (0)
0.787109375 ∙ 2 = 1.57421875 (1)
0.57421875 ∙ 2 = 1.1484375 (1)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01229858398437510=0.000000110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.01229858398437510=0.000000110012
Ответ: 0.032616 = 0.000000110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число d805 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 97B?
- Переведите шестнадцатеричное число C49.B в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число DE38 в двоичной системе?
- Как перевести 12143 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 9E16 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число DA2 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8.A2 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2B.9C?
- Перевод числа C30 из шестнадцатеричной в двоичную систему