Перевод 9e43f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9e43f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9e43f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9e43f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9e43f в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9e43f₁₆=9 ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 9 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 589824 + 57344 + 1024 + 48 + 15 = 648255₁₀

Таким образом:

9e43f₁₆ = 648255₁₀

2. Полученное число 648255 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	648255		2
—	648254	—	324127		2
	1	—	324126	—	162063		2
			1	—	162062	—	81031		2
					1	—	81030	—	40515		2
							1	—	40514	—	20257		2
									1	—	20256	—	10128		2
											1	—	10128	—	5064		2
													0	—	5064	—	2532		2
															0	—	2532	—	1266		2
																	0	—	1266	—	633		2
																			0	—	632	—	316		2
																					1	—	316	—	158		2
																							0	—	158	—	79		2
																									0	—	78	—	39		2
																											1	—	38	—	19		2
																													1	—	18	—	9		2
																															1	—	8	—	4		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

648255₁₀=10011110010000111111₂

Ответ: 9e43f₁₆ = 10011110010000111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9e43f из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте