Перевести число 2BA.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2BA.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2BA.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2BA.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2BA.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2BA.E16=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + A ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 512 + 176 + 10 + 0.875 = 698.87510
Таким образом:
2BA.E16 = 698.87510
2. Полученное число 698.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 698 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 698 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 698 | 2 | |||||||||||||||||
| 698 | — | 349 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69810=10101110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
698.87510=1010111010.1112
Ответ: 2BA.E16 = 1010111010.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 101110 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 72 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 18C39 в двоичной системе счисления?
- Перевести Hd из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A2CD7 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 000155?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3eac?
- Перевести число 88.95 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 1100000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4d.8a?
(пока оценок нет)
Загрузка...