Перевести число 4d.8a из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4d.8a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4d.8a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4d.8a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4d.8a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4d.8a16=4 ∙ 161 + d ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + a ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 64 + 13 + 0.5 + 0.0390625 = 77.539062510
Таким образом:
4d.8a16 = 77.539062510
2. Полученное число 77.5390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в двоичную систему;
- Перевести 0.5390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 77 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=10011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.10001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.539062510=1001101.10001012
Ответ: 4d.8a16 = 1001101.10001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 6CC в двоичной системе счисления
- Как перевести число F67D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 00300093 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1DC в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число C6236 в двоичной системе счисления
- Перевести число 2EE9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 90B?
- Перевод 1380 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 41994000 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1c20?
(пока оценок нет)
Загрузка...