Перевод B316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B316 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B316 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B316₁₆=B ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 45056 + 768 + 16 + 6 = 45846₁₀

Таким образом:

B316₁₆ = 45846₁₀

2. Полученное число 45846 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	45846		2
—	45846	—	22923		2
	0	—	22922	—	11461		2
			1	—	11460	—	5730		2
					1	—	5730	—	2865		2
							0	—	2864	—	1432		2
									1	—	1432	—	716		2
											0	—	716	—	358		2
													0	—	358	—	179		2
															0	—	178	—	89		2
																	1	—	88	—	44		2
																			1	—	44	—	22		2
																					0	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45846₁₀=1011001100010110₂

Ответ: B316₁₆ = 1011001100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B316 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте