Перевести число 10AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10AF16=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 0 + 160 + 15 = 427110
Таким образом:
10AF16 = 427110
2. Полученное число 4271 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4271 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4270 | — | 2135 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2134 | — | 1067 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1066 | — | 533 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 532 | — | 266 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
427110=10000101011112
Ответ: 10AF16 = 10000101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число AIB в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число BC37 в двоичной системе
- Перевод числа 5421 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 7D1BA в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число B2AA?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A47 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 21213 в двоичной системе?
- Как перевести 0120853316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8E8D88?
- Переведите 740029.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему