Перевести число F81.3B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F81.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F81.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F81.3B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F81.3B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F81.3B16=F ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 3840 + 128 + 1 + 0.1875 + 0.04296875 = 3969.2304687510
Таким образом:
F81.3B16 = 3969.2304687510
2. Полученное число 3969.23046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3969 в двоичную систему;
- Перевести 0.23046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3969 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3969 | 2 | |||||||||||||||||||||
3968 | — | 1984 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1984 | — | 992 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 992 | — | 496 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
396910=1111100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23046875 ∙ 2 = 0.4609375 (0)
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2304687510=0.001110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3969.2304687510=111110000001.001110112
Ответ: F81.3B16 = 111110000001.001110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 03ffd в двоичной системе счисления
- Как перевести число C087CB0000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 31079D13215 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2155872385 в двоичную систему
- Как перевести 127 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число BF000000 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 2011 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 18110?
- Перевод числа 7F18 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4BF.5?