Перевести число 2BE.A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2BE.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2BE.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2BE.A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2BE.A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2BE.A116=2 ∙ 162 + B ∙ 161 + E ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 176 + 14 + 0.625 + 0.00390625 = 702.6289062510
Таким образом:
2BE.A116 = 702.6289062510
2. Полученное число 702.62890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 702 в двоичную систему;
- Перевести 0.62890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 702 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 702 | 2 | |||||||||||||||||
| 702 | — | 351 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70210=10101111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6289062510=0.101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
702.6289062510=1010111110.101000012
Ответ: 2BE.A116 = 1010111110.101000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 241015 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8DC0 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 4101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 66.36 в двоичную систему
- Как перевести 3D.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 18F.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 31112 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 740?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8000D000 в двоичной системе счисления?
- Перевод C2.ABCD из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...