Перевод A89A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A89A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A89A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A89A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A89A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A89A₁₆=A ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 40960 + 2048 + 144 + 10 = 43162₁₀

Таким образом:

A89A₁₆ = 43162₁₀

2. Полученное число 43162 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43162		2
—	43162	—	21581		2
	0	—	21580	—	10790		2
			1	—	10790	—	5395		2
					0	—	5394	—	2697		2
							1	—	2696	—	1348		2
									1	—	1348	—	674		2
											0	—	674	—	337		2
													0	—	336	—	168		2
															1	—	168	—	84		2
																	0	—	84	—	42		2
																			0	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43162₁₀=1010100010011010₂

Ответ: A89A₁₆ = 1010100010011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A89A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте