Перевести число 2C.70A3D7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2C.70A3D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2C.70A3D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2C.70A3D7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2C.70A3D7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2C.70A3D716=2 ∙ 161 + C ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 + D ∙ 16-5 + 7 ∙ 16-6 = 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 13 ∙ 9.5367431640625E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 = 32 + 12 + 0.4375 + 0 + 0.00244140625 + 4.57763671875E-5 + 1.2397766113281E-5 + 4.1723251342773E-7 = 44.43999999761610
Таким образом:
2C.70A3D716 = 44.43999999761610
2. Полученное число 44.439999997616 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 44 в двоичную систему;
- Перевести 0.439999997616 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 44 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 44 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4410=1011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.439999997616 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.439999997616 ∙ 2 = 0.879999995232 (0)
0.879999995232 ∙ 2 = 1.759999990464 (1)
0.759999990464 ∙ 2 = 1.519999980928 (1)
0.519999980928 ∙ 2 = 1.039999961856 (1)
0.039999961856 ∙ 2 = 0.079999923712 (0)
0.079999923712 ∙ 2 = 0.159999847424 (0)
0.159999847424 ∙ 2 = 0.319999694848 (0)
0.319999694848 ∙ 2 = 0.639999389696 (0)
0.639999389696 ∙ 2 = 1.279998779392 (1)
0.279998779392 ∙ 2 = 0.559997558784 (0)
0.559997558784 ∙ 2 = 1.119995117568 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43999999761610=0.011100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
44.43999999761610=101100.011100001012
Ответ: 2C.70A3D716 = 101100.011100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 6A4038319F47F6831018A5C3FDE51CD598406BA3DC431CDC130A8E6C4400AF9996E968B1 в двоичной системе
- Как перевести 0BA6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3ED16A2?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5D3E в двоичной системе счисления?
- Перевод 271 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 8329 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 2A05 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 17.3?
- Переведите шестнадцатеричное число 148FE.14 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 14B в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...