Перевести число 62.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 62.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 62.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 62.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 62.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
62.416=6 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 96 + 2 + 0.25 = 98.2510
Таким образом:
62.416 = 98.2510
2. Полученное число 98.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 98 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 98 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 98 | 2 | |||||||||||
| 98 | — | 49 | 2 | ||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9810=11000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
98.2510=1100010.012
Ответ: 62.416 = 1100010.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 6FA.9F в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число EF4 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 67D в двоичной системе
- Как перевести число 10011001100110101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DA.005?
- Представьте шестнадцатеричное число 2116 в двоичной системе
- Как перевести 111011101010110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести AC25F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 2801 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 105A?
(пока оценок нет)
Загрузка...