Перевести число 7de.55b из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7de.55b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7de.55b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7de.55b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7de.55b в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7de.55b16=7 ∙ 162 + d ∙ 161 + e ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + b ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 208 + 14 + 0.3125 + 0.01953125 + 0.002685546875 = 2014.334716796910
Таким образом:
7de.55b16 = 2014.334716796910
2. Полученное число 2014.3347167969 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2014 в двоичную систему;
- Перевести 0.3347167969 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2014 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2014 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2014 | — | 1007 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 1006 | — | 503 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 502 | — | 251 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
201410=111110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3347167969 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3347167969 ∙ 2 = 0.6694335938 (0)
0.6694335938 ∙ 2 = 1.3388671876 (1)
0.3388671876 ∙ 2 = 0.6777343752 (0)
0.6777343752 ∙ 2 = 1.3554687504 (1)
0.3554687504 ∙ 2 = 0.7109375008 (0)
0.7109375008 ∙ 2 = 1.4218750016 (1)
0.4218750016 ∙ 2 = 0.8437500032 (0)
0.8437500032 ∙ 2 = 1.6875000064 (1)
0.6875000064 ∙ 2 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.334716796910=0.010101011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2014.334716796910=11111011110.010101011012
Ответ: 7de.55b16 = 11111011110.010101011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 7ED в двоичной системе счисления
- Переведите число D0B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0E6?
- Переведите шестнадцатеричное число 8513 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6ab2?
- Перевести шестнадцатеричное число 1c24 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число FAC3 в двоичной системе
- Перевод числа 2DH из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3E5?
- Переведите шестнадцатеричное число 6720CF в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...