Перевести число 2D.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2D.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2D.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2D.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2D.516=2 ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 32 + 13 + 0.3125 = 45.312510
Таким образом:
2D.516 = 45.312510
2. Полученное число 45.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.312510=101101.01012
Ответ: 2D.516 = 101101.01012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число B245 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ADE?
- Представить шестнадцатеричное число 40A.7 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 45152 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число B3f в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 56A7 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 010001FF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 937?
- Как перевести число C057D80000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...