Перевести число 40A.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 40A.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 40A.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 40A.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 40A.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
40A.716=4 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + A ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 1024 + 0 + 10 + 0.4375 = 1034.437510
Таким образом:
40A.716 = 1034.437510
2. Полученное число 1034.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1034 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1034 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1034 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1034 | — | 517 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
103410=100000010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1034.437510=10000001010.01112
Ответ: 40A.716 = 10000001010.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код D35?
- Переведите шестнадцатеричное число 23FC в двоичную систему счисления
- Переведите 597110936D54EF230EF001FE103126BB733712F11D1ECA79B567C12B8C06FC38E347FA30FD7193080C13079776AE91DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число E2AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 5F1E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3245?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 78A?
- Перевести число 1023410 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2212ea3b46d49a33add1ecb768cf745973e5b0e00d30a0a5e42b1bbd610c7d09f8847e8467d4edd11da4a824cd8070d80e9bc5e56970a6895c3223ab841fb639c02ea349973631a269afc46929ca7b3b2b35c8c46536c9a7acd8c6776bb5fa822b9bb6b1f6186d162d8d1b92c98d017f2044e5c94d72d5b8860db9d3c698676c8ebd3c768ce60034aa5d4be0a78f5cd1d3d39fc3871c35aa2ebc8b4b718?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3486?
(пока оценок нет)
Загрузка...