Перевод 010001FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 010001FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 010001FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 010001FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 010001FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

010001FF₁₆=0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 256 + 240 + 15 = 16777727₁₀

Таким образом:

010001FF₁₆ = 16777727₁₀

2. Полученное число 16777727 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16777727		2
—	16777726	—	8388863		2
	1	—	8388862	—	4194431		2
			1	—	4194430	—	2097215		2
					1	—	2097214	—	1048607		2
							1	—	1048606	—	524303		2
									1	—	524302	—	262151		2
											1	—	262150	—	131075		2
													1	—	131074	—	65537		2
															1	—	65536	—	32768		2
																	1	—	32768	—	16384		2
																			0	—	16384	—	8192		2
																					0	—	8192	—	4096		2
																							0	—	4096	—	2048		2
																									0	—	2048	—	1024		2
																											0	—	1024	—	512		2
																													0	—	512	—	256		2
																															0	—	256	—	128		2
																																	0	—	128	—	64		2
																																			0	—	64	—	32		2
																																					0	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16777727₁₀=1000000000000000111111111₂

Ответ: 010001FF₁₆ = 1000000000000000111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 010001FF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте