Перевод 2EC.5D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2EC.5D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2EC.5D6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2EC.5D6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2EC.5D6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2EC.5D6₁₆=2 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 = 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 512 + 224 + 12 + 0.3125 + 0.05078125 + 0.00146484375 = 748.36474609375₁₀

Таким образом:

2EC.5D6₁₆ = 748.36474609375₁₀

2. Полученное число 748.36474609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 748 в двоичную систему;
Перевести 0.36474609375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 748 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	748		2
—	748	—	374		2
	0	—	374	—	187		2
			0	—	186	—	93		2
					1	—	92	—	46		2
							1	—	46	—	23		2
									0	—	22	—	11		2
											1	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

748₁₀=1011101100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.36474609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.36474609375 ∙ 2 = 0.7294921875 (0)
0.7294921875 ∙ 2 = 1.458984375 (1)
0.458984375 ∙ 2 = 0.91796875 (0)
0.91796875 ∙ 2 = 1.8359375 (1)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.36474609375₁₀=0.01011101011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

748.36474609375₁₀=1011101100.01011101011₂

Ответ: 2EC.5D6₁₆ = 1011101100.01011101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2EC.5D6 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	748		2
—	748	—	374		2
	0	—	374	—	187		2
			0	—	186	—	93		2
					1	—	92	—	46		2
							1	—	46	—	23		2
									0	—	22	—	11		2
											1	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	748		2
—	748	—	374		2
	0	—	374	—	187		2
			0	—	186	—	93		2
					1	—	92	—	46		2
							1	—	46	—	23		2
									0	—	22	—	11		2
											1	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0

—	748		2
—	748	—	374		2
	0	—	374	—	187		2
			0	—	186	—	93		2
					1	—	92	—	46		2
							1	—	46	—	23		2
									0	—	22	—	11		2
											1	—	10	—	5		2
													1	—	4	—	2	2
															1	—	2	1
																	0