Перевести число 2014 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2014 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2014 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
201416=2 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 8192 + 0 + 16 + 4 = 821210
Таким образом:
201416 = 821210
2. Полученное число 8212 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8212 | — | 4106 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 4106 | — | 2053 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2052 | — | 1026 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
821210=100000000101002
Ответ: 201416 = 100000000101002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1.A?
- Представить шестнадцатеричное число 000B в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 9C13.3 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 334.A в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D6C?
- Запишите шестнадцатеричное число F3a в двоичной системе счисления
- Как перевести F32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 5BE в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число F79 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A3CF в двоичную систему