Перевести число 2F.4B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F.4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F.4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F.4B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F.4B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F.4B16=2 ∙ 161 + F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 32 + 15 + 0.25 + 0.04296875 = 47.2929687510
Таким образом:
2F.4B16 = 47.2929687510
2. Полученное число 47.29296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.29296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 47 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.29296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2929687510=0.010010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.2929687510=101111.010010112
Ответ: 2F.4B16 = 101111.010010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1F.2?
- Запиши шестнадцатеричное число 10000 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 51216?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 129613?
- Переведите 3D105E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 26F5 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 3f7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 372?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 999?
- Перевести число 110111001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления