Перевод 51216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 51216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 51216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 51216 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 51216 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

51216₁₆=5 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 327680 + 4096 + 512 + 16 + 6 = 332310₁₀

Таким образом:

51216₁₆ = 332310₁₀

2. Полученное число 332310 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	332310		2
—	332310	—	166155		2
	0	—	166154	—	83077		2
			1	—	83076	—	41538		2
					1	—	41538	—	20769		2
							0	—	20768	—	10384		2
									1	—	10384	—	5192		2
											0	—	5192	—	2596		2
													0	—	2596	—	1298		2
															0	—	1298	—	649		2
																	0	—	648	—	324		2
																			1	—	324	—	162		2
																					0	—	162	—	81		2
																							0	—	80	—	40		2
																									1	—	40	—	20		2
																											0	—	20	—	10		2
																													0	—	10	—	5		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

332310₁₀=1010001001000010110₂

Ответ: 51216₁₆ = 1010001001000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 51216 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте