Перевод 3D105E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3D105E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3D105E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3D105E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3D105E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3D105E₁₆=3 ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 3145728 + 851968 + 4096 + 0 + 80 + 14 = 4001886₁₀

Таким образом:

3D105E₁₆ = 4001886₁₀

2. Полученное число 4001886 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4001886		2
—	4001886	—	2000943		2
	0	—	2000942	—	1000471		2
			1	—	1000470	—	500235		2
					1	—	500234	—	250117		2
							1	—	250116	—	125058		2
									1	—	125058	—	62529		2
											0	—	62528	—	31264		2
													1	—	31264	—	15632		2
															0	—	15632	—	7816		2
																	0	—	7816	—	3908		2
																			0	—	3908	—	1954		2
																					0	—	1954	—	977		2
																							0	—	976	—	488		2
																									1	—	488	—	244		2
																											0	—	244	—	122		2
																													0	—	122	—	61		2
																															0	—	60	—	30		2
																																	1	—	30	—	15		2
																																			0	—	14	—	7		2
																																					1	—	6	—	3	2
																																							1	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4001886₁₀=1111010001000001011110₂

Ответ: 3D105E₁₆ = 1111010001000001011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3D105E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте