Перевести число 2F.D8C из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 2F.D8C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2F.D8C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2F.D8C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2F.D8C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2F.D8C₁₆=2 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + C ∙ 16^-3 = 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 32 + 15 + 0.8125 + 0.03125 + 0.0029296875 = 47.8466796875₁₀

Таким образом:

2F.D8C₁₆ = 47.8466796875₁₀

2. Полученное число 47.8466796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 47 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.8466796875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47₁₀=57₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8466796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8466796875 ∙ 8 = 6.7734375 (6)
0.7734375 ∙ 8 = 6.1875 (6)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8466796875₁₀=0.6614₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

47.8466796875₁₀=57.6614₈

Ответ: 2F.D8C₁₆ = 57.6614₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как выглядит шестнадцатеричное число 42C7 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести 10A5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 1002 в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 938.DA1 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 1D35 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу F0B1CD10?
• Представьте шестнадцатеричное число 11E.86E в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу C3B5?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 491 в восьмеричной системе счисления?
• Переведите 1072 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: