Перевод 38a6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 38a6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 38a6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 38a6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 38a6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

38a6₁₆=3 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + a ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 12288 + 2048 + 160 + 6 = 14502₁₀

Таким образом:

38a6₁₆ = 14502₁₀

2. Полученное число 14502 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14502		2
—	14502	—	7251		2
	0	—	7250	—	3625		2
			1	—	3624	—	1812		2
					1	—	1812	—	906		2
							0	—	906	—	453		2
									0	—	452	—	226		2
											1	—	226	—	113		2
													0	—	112	—	56		2
															1	—	56	—	28		2
																	0	—	28	—	14		2
																			0	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14502₁₀=11100010100110₂

Ответ: 38a6₁₆ = 11100010100110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 38a6 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте