Перевод 7706 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7706 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7706 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7706 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7706 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7706₁₆=7 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 28672 + 1792 + 0 + 6 = 30470₁₀

Таким образом:

7706₁₆ = 30470₁₀

2. Полученное число 30470 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	30470		2
—	30470	—	15235		2
	0	—	15234	—	7617		2
			1	—	7616	—	3808		2
					1	—	3808	—	1904		2
							0	—	1904	—	952		2
									0	—	952	—	476		2
											0	—	476	—	238		2
													0	—	238	—	119		2
															0	—	118	—	59		2
																	1	—	58	—	29		2
																			1	—	28	—	14		2
																					1	—	14	—	7		2
																							0	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30470₁₀=111011100000110₂

Ответ: 7706₁₆ = 111011100000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7706 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте