Перевести число 2FA.8 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2FA.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2FA.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2FA.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2FA.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2FA.816=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + A ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 512 + 240 + 10 + 0.5 = 762.510
Таким образом:
2FA.816 = 762.510
2. Полученное число 762.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 762 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 762 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 762 | 8 | |||||
760 | — | 95 | 8 | ||||
2 | 88 | — | 11 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76210=13728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
762.510=1372.48
Ответ: 2FA.816 = 1372.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число E56 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 56C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 394 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 5AB9?
- Перевести число d2ef из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 84A9F в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 9991 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 14AD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 841113?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10101 в восьмеричной системе?