Перевести число ABCDE.FE из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число ABCDE.FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода ABCDE.FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ABCDE.FE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа ABCDE.FE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ABCDE.FE16=A ∙ 164 + B ∙ 163 + C ∙ 162 + D ∙ 161 + E ∙ 160 + F ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 655360 + 45056 + 3072 + 208 + 14 + 0.9375 + 0.0546875 = 703710.992187510
Таким образом:
ABCDE.FE16 = 703710.992187510
2. Полученное число 703710.9921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 703710 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 703710 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 703710 | 8 | |||||||||||
| 703704 | — | 87963 | 8 | ||||||||||
| 6 | 87960 | — | 10995 | 8 | |||||||||
| 3 | 10992 | — | 1374 | 8 | |||||||||
| 3 | 1368 | — | 171 | 8 | |||||||||
| 6 | 168 | — | 21 | 8 | |||||||||
| 3 | 16 | 2 | |||||||||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70371010=25363368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9921875 ∙ 8 = 7.9375 (7)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.992187510=0.7748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
703710.992187510=2536336.7748
Ответ: ABCDE.FE16 = 2536336.7748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести число D090 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число C8 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 61.c в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 101.11 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 82AC0375AE?
- Представить шестнадцатеричное число FCOA в восьмеричной системе
- Как перевести 7F18 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите 00000111 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести BE25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду FAB?
(пока оценок нет)
Загрузка...