Перевести число 54.28 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 54.28 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 54.28 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 54.28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 54.28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
54.2816=5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 80 + 4 + 0.125 + 0.03125 = 84.1562510
Таким образом:
54.2816 = 84.1562510
2. Полученное число 84.15625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 84 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.15625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 84 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 84 | 8 | |||
80 | — | 10 | 8 | ||
4 | 8 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8410=1248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
84.1562510=124.128
Ответ: 54.2816 = 124.128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 77232 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число F0374A в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1500 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 2F7B?
- Перевод числа 34DA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 7F3A3?
- Перевести шестнадцатеричное число 17F0 в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 8A9 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 2f1a из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 2FT1 в восьмеричной системе счисления?