Перевести число 5c.ba из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5c.ba из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5c.ba из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5c.ba из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5c.ba в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5c.ba16=5 ∙ 161 + c ∙ 160 + b ∙ 16-1 + a ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 80 + 12 + 0.6875 + 0.0390625 = 92.726562510
Таким образом:
5c.ba16 = 92.726562510
2. Полученное число 92.7265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 92 в двоичную систему;
- Перевести 0.7265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 92 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 92 | 2 | |||||||||||
92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9210=10111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.726562510=0.10111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
92.726562510=1011100.10111012
Ответ: 5c.ba16 = 1011100.10111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 39 в двоичной системе
- Переведите число 100100010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 12E54D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 5FA3 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F1E?
- Представьте шестнадцатеричное число 38.83B в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число Af23 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 281B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 6A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду TRUE?