Перевод 133920 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 133920 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 133920 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 133920 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 133920 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

133920₁₆=1 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1048576 + 196608 + 12288 + 2304 + 32 + 0 = 1259808₁₀

Таким образом:

133920₁₆ = 1259808₁₀

2. Полученное число 1259808 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1259808		2
—	1259808	—	629904		2
	0	—	629904	—	314952		2
			0	—	314952	—	157476		2
					0	—	157476	—	78738		2
							0	—	78738	—	39369		2
									0	—	39368	—	19684		2
											1	—	19684	—	9842		2
													0	—	9842	—	4921		2
															0	—	4920	—	2460		2
																	1	—	2460	—	1230		2
																			0	—	1230	—	615		2
																					0	—	614	—	307		2
																							1	—	306	—	153		2
																									1	—	152	—	76		2
																											1	—	76	—	38		2
																													0	—	38	—	19		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1259808₁₀=100110011100100100000₂

Ответ: 133920₁₆ = 100110011100100100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 133920 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте