Перевести число 1101100111010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1101100111010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101100111010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1101100111010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101100111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

110110011101016=1 ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 281474976710656 + 17592186044416 + 0 + 68719476736 + 4294967296 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 29914017831732810

Таким образом:

110110011101016 = 29914017831732810

2. Полученное число 299140178317328 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

299140178317328 2
2.9914017831733E+14 1.4957008915866E+14 2
0 1.4957008915866E+14 74785044579332 2
0 74785044579332 37392522289666 2
0 37392522289666 18696261144833 2
0 18696261144832 9348130572416 2
1 9348130572416 4674065286208 2
0 4674065286208 2337032643104 2
0 2337032643104 1168516321552 2
0 1168516321552 584258160776 2
0 584258160776 292129080388 2
0 292129080388 146064540194 2
0 146064540194 73032270097 2
0 73032270096 36516135048 2
1 36516135048 18258067524 2
0 18258067524 9129033762 2
0 9129033762 4564516881 2
0 4564516880 2282258440 2
1 2282258440 1141129220 2
0 1141129220 570564610 2
0 570564610 285282305 2
0 285282304 142641152 2
1 142641152 71320576 2
0 71320576 35660288 2
0 35660288 17830144 2
0 17830144 8915072 2
0 8915072 4457536 2
0 4457536 2228768 2
0 2228768 1114384 2
0 1114384 557192 2
0 557192 278596 2
0 278596 139298 2
0 139298 69649 2
0 69648 34824 2
1 34824 17412 2
0 17412 8706 2
0 8706 4353 2
0 4352 2176 2
1 2176 1088 2
0 1088 544 2
0 544 272 2
0 272 136 2
0 136 68 2
0 68 34 2
0 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29914017831732810=10001000000010001000000000001000100010000000100002

Ответ: 110110011101016 = 10001000000010001000000000001000100010000000100002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector