Перевести число 2FE3.61 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2FE3.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2FE3.61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2FE3.61 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2FE3.61 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2FE3.6116=2 ∙ 163 + F ∙ 162 + E ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 8192 + 3840 + 224 + 3 + 0.375 + 0.00390625 = 12259.3789062510
Таким образом:
2FE3.6116 = 12259.3789062510
2. Полученное число 12259.37890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12259 в двоичную систему;
- Перевести 0.37890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12259 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12259 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12258 | — | 6129 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 6128 | — | 3064 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3064 | — | 1532 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1532 | — | 766 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 766 | — | 383 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1225910=101111111000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.37890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37890625 ∙ 2 = 0.7578125 (0)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3789062510=0.011000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12259.3789062510=10111111100011.011000012
Ответ: 2FE3.6116 = 10111111100011.011000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число D24A в двоичной системе счисления?
- Переведите число F17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 24A.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 1943 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 4D5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 2F7B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 100D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести BCD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число AD2.6 в двоичную систему
- Перевод 1227 из шестнадцатеричной в двоичную систему