Перевести число AD2.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AD2.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AD2.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AD2.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AD2.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AD2.616=A ∙ 162 + D ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 2560 + 208 + 2 + 0.375 = 2770.37510
Таким образом:
AD2.616 = 2770.37510
2. Полученное число 2770.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2770 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2770 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2770 | 2 | |||||||||||||||||||||
2770 | — | 1385 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1384 | — | 692 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 692 | — | 346 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
277010=1010110100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2770.37510=101011010010.0112
Ответ: AD2.616 = 101011010010.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3EE.3E76C8B43916 в двоичной системе счисления
- Перевод 74A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число ffffcc14 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E93F76?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 45.19999999999 в двоичной системе?
- Перевод 6A68B2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2CE16 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 01A3 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5689216 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 5.8 в двоичной системе