Перевести число 2a.fd из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 2a.fd из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2a.fd из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2a.fd из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2a.fd в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2a.fd₁₆=2 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ + f ∙ 16^-1 + d ∙ 16^-2 = 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 32 + 10 + 0.9375 + 0.05078125 = 42.98828125₁₀

Таким образом:

2a.fd₁₆ = 42.98828125₁₀

2. Полученное число 42.98828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 42 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.98828125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42₁₀=52₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.98828125 ∙ 8 = 7.90625 (7)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.98828125₁₀=0.772₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

42.98828125₁₀=52.772₈

Ответ: 2a.fd₁₆ = 52.772₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести число 3F5E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 2356 в восьмеричной системе
• Перевод числа 15000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 204 в восьмеричную систему
• Как перевести 0.3DC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевести число 218 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 320 в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 994.125 в восьмеричной системе счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 0.31 в восьмеричной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2.A?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: