Перевести число 0.3DC из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.3DC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.3DC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.3DC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.3DC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3DC16=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.1875 + 0.05078125 + 0.0029296875 = 0.241210937510
Таким образом:
0.3DC16 = 0.241210937510
2. Полученное число 0.2412109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2412109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2412109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2412109375 ∙ 8 = 1.9296875 (1)
0.9296875 ∙ 8 = 7.4375 (7)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.241210937510=0.17348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.241210937510=0.17348
Ответ: 0.3DC16 = 0.17348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу D32F?
- Как выглядит шестнадцатеричное число E91 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4F6 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число D0C в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1100000 в восьмеричной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1010101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 44 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число 2E92 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 361FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 9110 в восьмеричной системе счисления