Перевести число 0.31 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3116=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.1875 + 0.00390625 = 0.1914062510
Таким образом:
0.3116 = 0.1914062510
2. Полученное число 0.19140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.19140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19140625 ∙ 8 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1914062510=0.1428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1914062510=0.1428
Ответ: 0.3116 = 0.1428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите 263 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите число 3F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду B2FE?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3E98 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 23A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 14715118 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 5111210 в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число f7e в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 315 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число C6 в восьмеричной системе