Перевести число 0.31 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.31 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.31₁₆=0 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.1875 + 0.00390625 = 0.19140625₁₀

Таким образом:

0.31₁₆ = 0.19140625₁₀

2. Полученное число 0.19140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.19140625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.19140625 ∙ 8 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.19140625₁₀=0.142₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.19140625₁₀=0.142₈

Ответ: 0.31₁₆ = 0.142₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число AB8641 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1119520?
• Переведите шестнадцатеричное число 1277 в восьмеричную систему счисления
• Перевести число AE13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 35 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести 250 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите 71.661 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 10110011 в восьмеричной системе
• Как выглядит шестнадцатеричное число 319 в восьмеричной системе счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 21211 в восьмеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: