Перевести число A6EF.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A6EF.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A6EF.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A6EF.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A6EF.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A6EF.B16=A ∙ 163 + 6 ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 10 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 40960 + 1536 + 224 + 15 + 0.6875 = 42735.687510
Таким образом:
A6EF.B16 = 42735.687510
2. Полученное число 42735.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42735 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42735 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 42735 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 42734 | — | 21367 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 21366 | — | 10683 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10682 | — | 5341 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5340 | — | 2670 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2670 | — | 1335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1334 | — | 667 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 666 | — | 333 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4273510=10100110111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42735.687510=1010011011101111.10112
Ответ: A6EF.B16 = 1010011011101111.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 00707F7E5EDE9212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 5E6FF1.1EE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 2012 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 452 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число AEF2FD5 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 9F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 7E5D8F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число FABE в двоичную систему
- Перевод числа 9f3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 406 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...