Перевести число 3426.64 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3426.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3426.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3426.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3426.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3426.648=3 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 1536 + 256 + 16 + 6 + 0.75 + 0.0625 = 1814.812510
Таким образом:
3426.648 = 1814.812510
2. Полученное число 1814.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1814 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1814 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1814 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1814 | — | 907 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 906 | — | 453 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 452 | — | 226 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
181410=111000101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1814.812510=11100010110.11012
Ответ: 3426.648 = 11100010110.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 40.20?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 63254?
- Переведите восьмеричное число 4A2 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5B?
- Как перевести 6076 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 62.4 в двоичную систему счисления
- Переведите число 45711 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 4371 в двоичной системе
- Перевести число 702.43 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 0.344 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...