Перевести число 3.22 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3.22 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3.22 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.22 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.224=3 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 3 + 0.5 + 0.125 = 3.62510
Таким образом:
3.224 = 3.62510
2. Полученное число 3.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.62510=3.A16
Ответ: 3.224 = 3.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Запиши четверичное число 77 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено четверичное число 275 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному числу 71083?
- Перевод числа 126 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите четверичное число 40 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши четверичное число 1201.0 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 96 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите четверичное число 2 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 25 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит четверичное число 0111 в шестнадцатеричной системе?