Перевести число 3.22 из четвертичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 3.22 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 3.22 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3.22 из 4-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3.22₄=3 ∙ 4⁰ + 2 ∙ 4^-1 + 2 ∙ 4^-2 = 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 3 + 0.5 + 0.125 = 3.625₁₀

Таким образом:

3.22₄ = 3.625₁₀

2. Полученное число 3.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3₁₀=3₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.A₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.625₁₀=3.A₁₆

Ответ: 3.22₄ = 3.A₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему

• Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10012?
• Как перевести 401 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
• Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному числу 226?
• Перевести четверичное число 2 в шестнадцатеричную систему
• Переведите четверичное число 1123 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 193 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте четверичное число 312203112.01201 в шестнадцатеричной системе
• Переведите число 10 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 4766 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите четверичное число 5753 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: