Перевести число 3.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.38=3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 3 + 0.375 = 3.37510
Таким образом:
3.38 = 3.37510
2. Полученное число 3.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.37510=11.0112
Ответ: 3.38 = 11.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 645.724?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 354.741?
- Как выглядит восьмеричное число 17.45 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1216.01?
- Перевод числа 0.432 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 2013.137 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 31010?
- Представить восьмеричное число 351102 в двоичной системе счисления
- Переведите число 6057 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 74436?
(пока оценок нет)
Загрузка...