Перевести число 354.741 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 354.741 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 354.741 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 354.741 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 354.741 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
354.7418=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 192 + 40 + 4 + 0.875 + 0.0625 + 0.001953125 = 236.93945312510
Таким образом:
354.7418 = 236.93945312510
2. Полученное число 236.939453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 236 в двоичную систему;
- Перевести 0.939453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 236 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 236 | 2 | |||||||||||||
| 236 | — | 118 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23610=111011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.939453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.939453125 ∙ 2 = 1.87890625 (1)
0.87890625 ∙ 2 = 1.7578125 (1)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.93945312510=0.1111000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
236.93945312510=11101100.1111000012
Ответ: 354.7418 = 11101100.1111000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 267.543 в двоичной системе
- Перевод 56733 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 51003 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 347764?
- Как представлено восьмеричное число 11010110 в двоичной системе?
- Как перевести 1011101 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 323?
- Переведите число 3702 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 11100000 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 30032021 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...