Перевести число 3.418F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 3.418F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 3.418F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3.418F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3.418F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3.418F₁₆=3 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 + F ∙ 16^-4 = 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 = 3 + 0.25 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0002288818359375 = 3.2560882568359₁₀

Таким образом:

3.418F₁₆ = 3.2560882568359₁₀

2. Полученное число 3.2560882568359 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.2560882568359 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3₁₀=3₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2560882568359 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2560882568359 ∙ 8 = 2.0487060546872 (2)
0.0487060546872 ∙ 8 = 0.3896484374976 (0)
0.3896484374976 ∙ 8 = 3.1171874999808 (3)
0.1171874999808 ∙ 8 = 0.9374999998464 (0)
0.9374999998464 ∙ 8 = 7.4999999987712 (7)
0.4999999987712 ∙ 8 = 3.9999999901696 (3)
0.9999999901696 ∙ 8 = 7.9999999213568 (7)
0.9999999213568 ∙ 8 = 7.9999993708544 (7)
0.9999993708544 ∙ 8 = 7.9999949668352 (7)
0.9999949668352 ∙ 8 = 7.9999597346816 (7)
0.9999597346816 ∙ 8 = 7.9996778774528 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2560882568359₁₀=0.20307377777₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.2560882568359₁₀=3.20307377777₈

Ответ: 3.418F₁₆ = 3.20307377777₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести 69A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите 34 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите число E6-20 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод 10000000000000000000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите 1981 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A.2C?
• Как перевести число 7E5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число EDFA в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду BFE516?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2f1?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: