Перевести число 3.418F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3.418F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3.418F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.418F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.418F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.418F16=3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + F ∙ 16-4 = 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 15 ∙ 1.52587890625E-5 = 3 + 0.25 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0002288818359375 = 3.256088256835910
Таким образом:
3.418F16 = 3.256088256835910
2. Полученное число 3.2560882568359 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2560882568359 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2560882568359 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2560882568359 ∙ 8 = 2.0487060546872 (2)
0.0487060546872 ∙ 8 = 0.3896484374976 (0)
0.3896484374976 ∙ 8 = 3.1171874999808 (3)
0.1171874999808 ∙ 8 = 0.9374999998464 (0)
0.9374999998464 ∙ 8 = 7.4999999987712 (7)
0.4999999987712 ∙ 8 = 3.9999999901696 (3)
0.9999999901696 ∙ 8 = 7.9999999213568 (7)
0.9999999213568 ∙ 8 = 7.9999993708544 (7)
0.9999993708544 ∙ 8 = 7.9999949668352 (7)
0.9999949668352 ∙ 8 = 7.9999597346816 (7)
0.9999597346816 ∙ 8 = 7.9996778774528 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.256088256835910=0.203073777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.256088256835910=3.203073777778
Ответ: 3.418F16 = 3.203073777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число A2B6 в восьмеричной системе
- Переведите число 1ABC.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число CCD в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 0.EFE?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 25F3?
- Перевод 1A03 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести 92B3E65C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод 1F6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 41480000 в восьмеричной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число E534 в восьмеричной системе счисления