Перевести число 30.17 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 30.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 30.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.178=3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 24 + 0 + 0.125 + 0.109375 = 24.23437510
Таким образом:
30.178 = 24.23437510
2. Полученное число 24.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 24 | 2 | |||||||
24 | — | 12 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.23437510=11000.0011112
Ответ: 30.178 = 11000.0011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 111452?
- Представить восьмеричное число 1763 в двоичной системе счисления
- Переведите 554.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 5421 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 50.26 в двоичной системе счисления?
- Переведите 4177.52 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 17544?
- Перевести 3357.24 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 342.15?
- Переведите восьмеричное число 535.15 в двоичную систему