Перевести число 30.21 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 30.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 30.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.218=3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 24 + 0 + 0.25 + 0.015625 = 24.26562510
Таким образом:
30.218 = 24.26562510
2. Полученное число 24.265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 24 | 16 | |
16 | 1 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=1816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 16 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.4416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.26562510=18.4416
Ответ: 30.218 = 18.4416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 11100110?
- Представьте восьмеричное число 71.45 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 7267 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 371.62 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 5306 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 4735.4735 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 20522.12345?
- Как перевести 12.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 111311 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6B1C2?