Перевести число 666.16 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 666.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 666.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 666.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 666.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
666.168=6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 384 + 48 + 6 + 0.125 + 0.09375 = 438.2187510
Таким образом:
666.168 = 438.2187510
2. Полученное число 438.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 438 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 438 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 438 | 16 | |||
432 | — | 27 | 16 | ||
6 | 16 | 1 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43810=1B616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
438.2187510=1B6.3816
Ответ: 666.168 = 1B6.3816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 37451.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 171.25 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 7.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 0.5513 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1717171717?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 666576?
- Как будет записано восьмеричное число 30.307 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 60.4 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1021 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1430?