Перевод 3040 из 1111011-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3040 из 1111011-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 3040 из 1111011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3040 из 1111011-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3040 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3040_1111011=3 ∙ 1111011³ + 0 ∙ 1111011² + 4 ∙ 1111011¹ + 0 ∙ 1111011⁰ = 3 ∙ 1371371363996294331 + 0 ∙ 1234345442121 + 4 ∙ 1111011 + 0 ∙ 1 = 4114114091988882993 + 0 + 4444044 + 0 = 4114114091993327037₁₀

Таким образом:

3040_1111011 = 4114114091993327037₁₀

2. Полученное число 4114114091993327037 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4114114091993327037		2
—	4.1141140919933E+18	—	2.0570570459967E+18		2
	0	—	2.0570570459967E+18	—	1.0285285229983E+18		2
			0	—	1.0285285229983E+18	—	5.1426426149917E+17		2
					0	—	5.1426426149917E+17	—	2.5713213074958E+17		2
							0	—	2.5713213074958E+17	—	1.2856606537479E+17		2
									0	—	1.2856606537479E+17	—	6.4283032687396E+16		2
											0	—	6.4283032687396E+16	—	3.2141516343698E+16		2
													0	—	3.2141516343698E+16	—	1.6070758171849E+16		2
															0	—	1.6070758171849E+16	—	8.0353790859245E+15		2
																	0	—	8.0353790859245E+15	—	4.0176895429622E+15		2
																			1	—	4.0176895429622E+15	—	2.0088447714811E+15		2
																					1	—	2.0088447714811E+15	—	1.0044223857406E+15		2
																							0	—	1.0044223857406E+15	—	5.0221119287028E+14		2
																									0	—	5.0221119287028E+14	—	2.5110559643514E+14		2
																											1	—	2.5110559643514E+14	—	1.2555279821757E+14		2
																													1	—	1.2555279821757E+14	—	62776399108784		2
																															1	—	62776399108784	—	31388199554392		2
																																	0	—	31388199554392	—	15694099777196		2
																																			0	—	15694099777196	—	7847049888598		2
																																					0	—	7847049888598	—	3923524944299		2
																																							0	—	3923524944298	—	1961762472149		2
																																									1	—	1961762472148	—	980881236074		2
																																											1	—	980881236074	—	490440618037		2
																																													0	—	490440618036	—	245220309018		2
																																															1	—	245220309018	—	122610154509		2
																																																	0	—	122610154508	—	61305077254		2
																																																			1	—	61305077254	—	30652538627		2
																																																					0	—	30652538626	—	15326269313		2
																																																							1	—	15326269312	—	7663134656		2
																																																									1	—	7663134656	—	3831567328		2
																																																											0	—	3831567328	—	1915783664		2
																																																													0	—	1915783664	—	957891832		2
																																																															0	—	957891832	—	478945916		2
																																																																	0	—	478945916	—	239472958		2
																																																																			0	—	239472958	—	119736479		2
																																																																					0	—	119736478	—	59868239		2
																																																																							1	—	59868238	—	29934119		2
																																																																									1	—	29934118	—	14967059		2
																																																																											1	—	14967058	—	7483529		2
																																																																													1	—	7483528	—	3741764		2
																																																																															1	—	3741764	—	1870882		2
																																																																																	0	—	1870882	—	935441		2
																																																																																			0	—	935440	—	467720		2
																																																																																					1	—	467720	—	233860		2
																																																																																							0	—	233860	—	116930		2
																																																																																									0	—	116930	—	58465		2
																																																																																											0	—	58464	—	29232		2
																																																																																													1	—	29232	—	14616		2
																																																																																															0	—	14616	—	7308		2
																																																																																																	0	—	7308	—	3654		2
																																																																																																			0	—	3654	—	1827		2
																																																																																																					0	—	1826	—	913		2
																																																																																																							1	—	912	—	456		2
																																																																																																									1	—	456	—	228		2
																																																																																																											0	—	228	—	114		2
																																																																																																													0	—	114	—	57		2
																																																																																																															0	—	56	—	28		2
																																																																																																																	1	—	28	—	14		2
																																																																																																																			0	—	14	—	7		2
																																																																																																																					0	—	6	—	3	2
																																																																																																																							1	—	2	1
																																																																																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4114114091993327037₁₀=11100100011000010001001111100000011010101100001110011000000000₂

Ответ: 3040_1111011 = 11100100011000010001001111100000011010101100001110011000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1111011-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3040 из 1111011-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1111011-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте