Перевести число 101011 из 10101-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 101011 из 10101-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 101011 из 10101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011 из 10101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101110101=1 ∙ 101015 + 0 ∙ 101014 + 1 ∙ 101013 + 0 ∙ 101012 + 1 ∙ 101011 + 1 ∙ 101010 = 1 ∙ 1.0515304551453E+20 + 0 ∙ 10410161916100401 + 1 ∙ 1030607060301 + 0 ∙ 102030201 + 1 ∙ 10101 + 1 ∙ 1 = 1.0515304551453E+20 + 0 + 1030607060301 + 0 + 10101 + 1 = 1.0515304654514E+2010
Таким образом:
10101110101 = 1.0515304654514E+2010
2. Полученное число 1.0515304654514E+20 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -5527417897120088064 в двоичную систему;
- Перевести 0.0515304654514E+20 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -5527417897120088064 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -5527417897120088064 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-552741789712008806410=-55274178971200880642
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0515304654514E+20 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0515304654514E+20 ∙ 2 = 1.030609309028E+19 ()
0.030609309028E+19 ∙ 2 = 6.1218618056E+17 ()
0.1218618056E+17 ∙ 2 = 2.437236112E+16 ()
0.437236112E+16 ∙ 2 = 8.74472224E+15 ()
0.74472224E+15 ∙ 2 = 1.48944448E+15 ()
0.48944448E+15 ∙ 2 = 9.7888896E+14 ()
0.7888896E+14 ∙ 2 = 1.5777792E+14 ()
0.5777792E+14 ∙ 2 = 1.1555584E+14 ()
0.1555584E+14 ∙ 2 = 31111680000000 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0515304654514E+2010=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0515304654514E+2010=-5527417897120088064.2
Ответ: 10101110101 = -5527417897120088064.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10101-ой в 2-ую систему
- Запиши 10101-ое число 4431.4555 в двоичной системе счисления
- Какое 10101-ое число соответствует двоичному коду 1100111001?
- Как перевести число 105400 из 10101-ой в двоичную систему?
- Какое 10101-ое число соответствует двоичному коду 101?
- Как перевести 80 из 10101-ой в двоичную систему?
- Как представлено 10101-ое число 2 в двоичной системе?
- Перевести 10101-ое число 120 в двоичную систему счисления
- Перевести 10101-ое число 26 в двоичную систему счисления
- Как выглядит 10101-ое число 227 в двоичной системе счисления?
- Запиши 10101-ое число 33331 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...