Перевод 3054C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3054C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3054C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3054C1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3054C1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3054C1₁₆=3 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 3145728 + 0 + 20480 + 1024 + 192 + 1 = 3167425₁₀

Таким образом:

3054C1₁₆ = 3167425₁₀

2. Полученное число 3167425 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3167425		2
—	3167424	—	1583712		2
	1	—	1583712	—	791856		2
			0	—	791856	—	395928		2
					0	—	395928	—	197964		2
							0	—	197964	—	98982		2
									0	—	98982	—	49491		2
											0	—	49490	—	24745		2
													1	—	24744	—	12372		2
															1	—	12372	—	6186		2
																	0	—	6186	—	3093		2
																			0	—	3092	—	1546		2
																					1	—	1546	—	773		2
																							0	—	772	—	386		2
																									1	—	386	—	193		2
																											0	—	192	—	96		2
																													1	—	96	—	48		2
																															0	—	48	—	24		2
																																	0	—	24	—	12		2
																																			0	—	12	—	6		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							0	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3167425₁₀=1100000101010011000001₂

Ответ: 3054C1₁₆ = 1100000101010011000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3054C1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте