Перевести число 28B.2C0 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 28B.2C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 28B.2C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 28B.2C0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 28B.2C0 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
28B.2C016=2 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + B ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 512 + 128 + 11 + 0.125 + 0.046875 + 0 = 651.17187510
Таким образом:
28B.2C016 = 651.17187510
2. Полученное число 651.171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 651 в двоичную систему;
- Перевести 0.171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 651 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 651 | 2 | |||||||||||||||||
| 650 | — | 325 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 324 | — | 162 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65110=10100010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.0010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
651.17187510=1010001011.0010112
Ответ: 28B.2C016 = 1010001011.0010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 6547 в двоичной системе счисления
- Переведите число 5414 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа ABC.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду aacaf51d0fb185d045dd8a6b6b49cf2d4eb047902a73734d6fb3ca?
- Запиши шестнадцатеричное число 28.35 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1499 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 340 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число O21F в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 21105?
- Перевод числа 5224 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...